关于工作未签合同未买社保后要求签合同是否违法的问题，需结合具体情况判断。
要求签合同本身不违法，但未签合同、未买社保的行为已违法。
1. 若存在“用人单位未签合同、未买社保，现要求补签合同但仍拒绝补缴社保”的情况：用人单位补签合同的行为不违法，但未补缴社保的行为仍违反《社会保险法》，劳动者可主张社保补缴及未签合同的双倍工资。
2. 若存在“用人单位要求签的合同包含‘放弃社保’条款”的情况：该条款因违反法律强制性规定无效，用人单位仍需依法补缴社保，劳动者有权拒绝签订此类条款。
3. 若存在“用人单位补签合同时要求倒签日期掩盖未签合同事实”的情况：倒签行为不影响劳动者主张入职满一个月起的双倍工资，未买社保的违法状态仍需纠正。
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工作未签合同未买社保的处理中，存在以下特殊情况或例外情形，影响处理结果。
1. 劳动者自愿放弃社保的情况：若劳动者曾书面承诺放弃社保，用人单位可能以此抗辩，但该承诺因违反法律强制性规定无效，社保仍需补缴，但劳动者主张经济补偿时可能不被支持（部分地区裁判口径），影响维权的全面性。
2. 用人单位与劳动者补签合同且倒签日期的情况：倒签合同可视为用人单位补正未签合同的行为，但劳动者仍有权主张入职满一个月起至倒签日期前的双倍工资，不过需举证证明实际用工时间早于合同签订日期，增加了维权难度。
3. 用人单位已注销或破产的情况：若用人单位在劳动者维权前注销或破产，社保补缴和双倍工资的主张可能因主体不存在而无法实现，劳动者需通过破产清算程序申报债权，但受偿可能性较低。
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工作未签合同未买社保的情况下，劳动者可能面临以下法律风险。
1. 社保待遇无法享受的风险：例如，劳动者因未买社保，生病住院时无法报销医疗费用，或达到退休年龄时因社保缴费年限不足无法领取养老金，导致经济损失。
2. 双倍工资主张时效经过的风险：例如，劳动者入职两年后才发现未签合同，此时主张双倍工资已超过一年仲裁时效，仲裁委可能驳回请求，无法获得双倍工资赔偿。
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工作未签合同未买社保时，劳动者常因操作不当导致权益受损，需避免以下错误行为。
1. 未保留劳动关系证据：部分劳动者未保存工资记录、工作证等，导致无法证明事实劳动关系，使社保补缴和双倍工资主张难以得到支持。
2. 签订包含“放弃社保”条款的合同：劳动者因担心失去工作而签订此类合同，该条款因违法无效，但会增加后续维权的举证难度，延误社保补缴的时间。
3. 超过仲裁时效主张权益：劳动争议仲裁时效为一年，若劳动者知道未签合同、未买社保后超过一年未维权，可能丧失胜诉权，无法获得双倍工资赔偿。
若已出现上述错误操作，或不确定如何补救，建议及时联系律师获取专业指导，避免权益进一步受损。

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