离婚后对方未给抚养费，您可向法院起诉追讨。以下分情况说明：
1. 协议离婚的，若离婚协议明确抚养费支付金额、方式和期限，对方未履行，您可直接凭协议起诉。因离婚协议是双方自愿达成的，具有法律约束力。
2. 诉讼离婚的，法院判决书或调解书已明确抚养费，对方不履行，您可直接申请强制执行，无需再起诉。但如对判决有异议或对方情况变化，可能需通过诉讼变更。
3. 若离婚时未约定或判决抚养费，作为直接抚养方，您可代子女起诉，要求对方支付合理费用。需举证子女实际需求及对方支付能力。
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离婚后未给抚养费起诉时，需注意特殊情况对结果的影响：
1. 支付方无支付能力：如因失业、重大疾病等经济困难，法院可能判暂缓支付或降低金额。此时需平衡对方困难与子女基本生活需求。
2. 子女已成年或独立生活：子女年满18周岁且能独立生活的，起诉要求抚养费法院一般不支持，因其已无抚养义务。
3. 双方达成新协议：离婚后另行达成的合法抚养费协议，起诉时以新协议为准。若新协议约定无需支付或降低，可能影响结果。
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离婚后未给抚养费起诉中，常见错误操作可能影响结果，需特别注意：
1. 证据准备不足：仅依赖离婚协议或判决书，忽略对方收入、子女费用支出等证明，可能导致法院无法准确判断金额，影响抚养费确定。
2. 超过诉讼时效：抚养费诉讼时效一般为三年，需及时在权利受损后三年内起诉，超期可能丧失胜诉权。
3. 管辖法院选错：未向对方住所地或经常居住地法院起诉，可能被驳回或移送管辖，浪费时间。若有疑问，您可咨询我为您解答，避免错误操作影响诉讼。
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离婚后未给抚养费起诉的法律依据主要来自《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国婚姻法》：
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。”在离婚后未支付抚养费时，直接抚养方代表子女，可依此条起诉要求支付。
《中华人民共和国婚姻法》第三十六条规定：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。”这明确离婚后父母抚养义务依然存在，未支付抚养费违法。
综上，您或子女有权依据上述法律起诉，要求对方履行义务，法院会依法支持合理诉求。

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